Atividades de Matemática

Baixe neste link as atividades de matemática:
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Momento historico do surgimento do ábaco

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, que segundo muitos historiadores.
Foi inventado na Mesopotâmia, pelo menos em sua forma primitiva e depois os chineses e romanos o aperfeiçoaram.
Na idade média o abaco era usado pelos ramanos na utilização de cauculos. 
A utilização do instrumento por parte dos chineses e japoneses foi de grande importancia
O ábaco foi a primeira máquina de calcular da humanidade. Figura de um ábaco usado na Idade Média.
A importancia do uso do ábaco
Recorremos à história da numeração e atentos à importância de instrumento como ábacos, pois ele pode contribuir significativamente para um trabalho construtivo com os números, especialmente com o sistema de numeração. O trabalho com ábaco deve ser contextualizado às necessidades cotidianas dos alunos, a fim de que estes utilizem os conceitos adquiridos às suas próprias experiências de vida.Tais conhecimentos só podem ser adquiridos por meio da observação, análise, comparação e interpretação (Oliveira, 1993), desde que os alunos sintam-se motivados para este exercício por meio desta ciência tão importante para nossas vidas: A Matemática. Desta forma, a partir do trabalho com ábaco em sala de aula, é possível favorecer que o aluno leia, escreva, compare e ordene notações numéricas, por meio da compreensão das características do sistema de numeração decimal que envolve base e valor posicional.



Objetivos que norteiam o trabalho com o ábaco.

*  Identificar a base na contagem dos elementos de um agrupamento;

*  Utilizar o ábaco para representar conjuntos em algarismos;

*  Compreender o valor posicional dos dígitos de um número em uma determinada base;
*  Reconhecer que existem bases para os sistemas de numeração diferente de 
10 (sobretudo as bases 2, 8 e 16, utilizadas em sistemas computacionais);

*  Estabelecer uma relação entre as bases de numeração;

* Realizar mudanças de bases numéricas;


*  Realizar operações simples (adição e subtração) na base 10 e em outras bases;

*  Reconhecer a evolução histórica dos sistemas de numeração;  

*  Compreender o sistema posicional decimal por meio da generalização e representação em outras bases



Utilidade pra a humanidade ( forma de contagem)
  
Há vários tipos diferentes de ábacos, mas todos obedecem basicamente aos mesmos princípios. Vamos nos referir ao mais simples deles. Numa moldura de madeira são fixados alguns fios de arame. Dez bolinhas correm em cada fio. As do 1º fio representam as unidades; as do 2º fio representam as dezenas; as do 3º fio, as centenas e assim por diante. 


Vamos nos imaginar contando as crianças que entram na escola, passando uma a uma pelo portão. Inicialmente todas as bolinhas devem estar do lado esquerdo do ábaco. 

1. Para cada criança que passa, deslocamos uma bolinha do 1º fio para a direita. 



2. Quando as dez bolinhas do 1º fio estão à direita, deslocamos uma bolinha do 2º fio para a direita e voltamos com
3. Assim, prosseguimos a contagem. 


4. Quando as dez bolinhas do 2º fio estiverem à direita, deslocaremos uma bolinha do 3º fio para a direita e as bolinhas do 2º fio voltarão para a esquerda. 




Suponhamos que, ao terminar a contagem, esta seja a disposição das bolinhas no ábaco: 


Podemos registrá-la deste modo: 


O número total de alunos é: 
3 Bolinhas que valem 100 cada uma + 6 Blinhas que valem 10 cada uma + 5 Bolinhas que valem 1 cada uma
 as dez bolinhas do 1º fio para a esquerda. 

ou seja: 
3 x 100 + 6 x 10 + 5 x 1 = 365
300 + 60 + 5 = 365
CENTENAS DEZENAS UNIDADES
3 6 5



Usos de Abacos pelos deficientes visuais

Um ábaco adaptado, inventado por Helen Keller e chamado de Cranmer, é ainda utilizado por deficientes visuais. Um pedaço de fabrico suave ou borracha é colocado detrás das bolas para não moverem inadvertidamente. Isto mantém as bolas no sítio quando os utilizadores as sentem ou manipulam. Elas utilizam um ábaco para fazer as funções matemáticas multiplicação, divisão, adição, subtracção, raíz quadrada e raíz cúbica.
Embora alunos deficientes visuais tenham beneficiado de calculadoras falantes, o uso do ábaco é ainda ensinado a estes alunos em idades mais novas, tanto em escolas públicas como em escolas privadas de ensino especial. O ábaco ensina competências matemáticas que nunca poderão ser substituídas por uma calculadora falante e é uma ferramenta de ensino importante para estudantes deficientes visuais. Os estudantes deficientes visuais também completam trabalhos de matemática utilizando um escritor de Braille e de código Nemeth (uma espécie de código Braille para a matemática), mas as multplicações largas e as divisões podem ser longas e difíceis. O ábaco dá a estudantes deficientes visuais e visualmente limitados uma ferramenta para resolver problemas matemáticos que iguala a velocidade dos seus colegas sem problemas visuais utilizando papel e lápis. Muitas pessoas acham esta uma máquina útil durante a sua vida.

Bibliografias www.nec.fct.unesp.br/.../guia_do_professor_matematica_unesp_presi...
pt.wikipedia.org/wiki/Ábaco 
Imagens Google



ATIVIDADES COM ÁBACOS - Ensino Fundamental

Dados da Aula

O que o aluno poderá aprender com esta aula

* Aprender a contar até 30; agrupar de dez em dez; contar pelo agrupamento; desenvolver o trabalho junto ao colega.

Duração das atividades

2 aulas com diferentes momentos de 30 minutos cada 

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno



Saber contar 10 objetos.

Estratégias e recursos da aula

Os conceitos matemáticos na educação infantil são abordados nos jogos uma linguagem predominante nesse nível da educação da criança. Quantificar e agrupar unidades, é uma das primeiras atividades desenvolvidas para formação do conceito de número.  Neste sentido, o professor deve trabalhar com a relação unidade dezena, construindo um ábaco com cartolina, metade destina-se as unidades, metade destina-se as dezenas, para ser instrumento de trabalho das crianças. As crianças devem ser organizadas em duplas.



Atividade - Contagem e agrupamento

1º momento – O professor ensina as crianças a trabalhar em dupla, uma criança fica com as unidades “U” e a outra fica com as dezenas “D”. A criança U conta as fichas vermelhas e coloca na área das unidades, quando completar dez fichas, a criança D pesca e faz a troca e si reinicia o jogo. Trabalha-se com a quantidade que as crianças conseguem dominar.



2º momento - o professor ensina as crianças a trabalhar com os símbolos, o que fez na prática com o ábaco, faz na escrita. A atividade consiste em agrupar objetos de dez em dez e analisar quantos grupos de dez conseguiu.  Exemplo 2.


3º momento – O professor cria situações para as crianças individualmente revolvê-las por meio do agrupamento dez.
Situação 1

As crianças da turma devem organizar as varetas do cantinho do jogo, agrupando de dez em dez, têm 22 varetas. Quantos grupos de dez pode ser formado e quantas varetas sobrarão?

Varetas soltas varetas agrupadas 

Avaliação

Avaliar se as crianças:

* Ampliaram o nivel de sua contagem: agrupando unidades na base dez; fazendo sequencia 1 a até 30;

* Agrupar e contar de dez em dez; desenvolver o trabalho junto ao colega.

A História da Matemática

Acesse o powerpoint da História da Matemática, baixe através desse link:
http://www.4shared.com/file/Qu0JsK6I/CORREO.html

Possibilidades de intervenção que o professor deve fazer para uma criança que esta no processo inicial da construção do conceito de número.

      Uma das possibilidades é a reflexão do professor sobre as diversas fases do trabalho matemático: seu planejamento, execução e o desenvolvimento da criança. As crianças participam de diversas situações em seu cotidiano envolvendo números, relações com quantidade, noções de tempo e espaço, utilizando muitas vezes recursos próprios e não convencionais na resolução de problemas, tais como: conferindo objetos (tampinhas, figurinhas), contando ponto em jogos, repartindo balas, manipulando dinheiro, descobrindo caminhos, etc.

      O principal objetivo do ensino de Matemática e a grande competência que ele visa desenvolver são como a capacidade de pensar e resolver situações-problema com autonomia. Isso deve ser feito pelo desenvolvimento, na escola, de atividade matemática significativa, que implique construção de estratégias e procedimentos, mobilização e busca de conhecimento. Resolver essas situações relaciona-se a uma série de competências matemáticas que serão desenvolvidas não antes, mas durante o processo de construção de solução, caracterizando o que se chama aquisição de conhecimento em ação. Portanto, a intervenção do professor é um fator decisivo para o sucesso do aluno durante esta aprendizagem, e é muito importante que o professor conheça as fases da construção do número, especialmente a noção de quantidade, pois, levando a criança a contar coisas, favorece a elaboração do aspecto serial da numeração. Além disso, ao contar elementos, a criança aponta e diz a palavra-número, constituindo formas de equivalências numéricas e estabelecendo correspondência biunívoca. Partindo do pressuposto que a criança constrói os conceitos através da experiência com objetos e da interação social, é muito importante a manipulação de materiais de contagem e do cotidiano, e discussões que antecedam a realização de atividades propriamente matemáticas.

      A ação do professor é extremamente necessária durante o processo, pois é ele que vai efetuar a seleção do material mais apropriado às questões mais significativas, bem como apresentar as atividades de forma sequenciada que leve a uma abstração gradativa. 

Vale a pena aprender

Para muitos a Matemática é um problema
Mas não é bem assim
Aprendê-la vale a pena.
Observem que em tudo ela está presente
É nossa aliada
E faz bem pra toda gente.
Somar, subtrair
Quero aprender.
Multiplicar e dividir
Quero aprender.
Porcentagem e fração
Quero aprender
A Matemática é nossa amiga
Vamos todos conhecer.

Maria Sandra Andrade Santos